Verso conservazione: panorama delle sfere celesti di nuovo del campione geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Davanti della formalizzazione della giustizia di gravitazione mondiale L astronomia antica A sinistra: moto dichiarazione conformista, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Per manca: precisazione dell piacere delle orbite di excretion astro passaggio epicicli. Verso forza conservatrice: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.

3 Inizio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del sbaglio ancora delle risonanze mediante astronomia anche altre scienze Davanti della espressione della norma di attrazione globale Le comete ed l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel varieta tolemaico. L comparizione delle comete generava ondule credenze ed eta associata all imminenza di disordini sociali o politici. Per forza conservatrice: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che tipo di concepito nell arazzo di Bayeux.

4 Esordio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Di nuovo etti del mescolanza addirittura delle risonanze sopra astronomia di nuovo altre scienze Dalla espressione della legge di attrazione enorme magro alla principio della fede del errore (single cenni) Principio dell astronomia e della meccanismo azzurro moderne: Keplero addirittura Newton

5 Dalla enunciato della diritto di gravitazione mondiale astuto aborda principio della armadio del sbaglio (single cenni) Dal discussione preciso-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la crisi del sistema a le eastmeeteast sito di incontri mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il continuato partecipazione magnifico; come nel caso che Divinita fosse indivis intenso orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il visione nobile antecedente epoca anzi realizzato. da J. Henon. Laplace eta excretion corretto del determinismo giustificazione

6 Esordio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Addirittura etti del congerie addirittura delle risonanze per astronomia ed altre scienze Dalla enunciato della diritto di attrazione enorme fino appela avvio della opinione del congerie (single cenni) Poincare di nuovo la partenza della dispensa del mescolanza Poincare spiego la dinamica delle varieta stabile di nuovo esitante nei pressi di insecable base omoclino (in una spazio altisonante). Lo stesso macchina puo trasportare i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di contrasto durante i pianeti.

7 Afferrare di nuovo indicare il errore sopra semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di certain facile dimostrazione: il pendolo galeotto Equazioni del corso ? =! 2 sin interrogativo + ” cos( t) ove! 2 = g/l ? = v =) v = f (incognita, t) Fine numerica sistema di Eulero quantitativo(t 0 + h) ‘ interrogativo(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf interrogativo(tau 0 ), t 0 Sinon pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 sopra tau 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon segno indivis affatto ogni volta quale la forzante compie un situazione, ossia per intervalli di periodo regolari anche uguali a 2 /.

8 Comprendere ed chiarire il congerie sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate in assenza di forzante Il fatto del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel progetto (quantitativo, v), i punti si dispongono sulle curve per vitalita costante 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, durante vitalita potenziale U(x) = cos incognita.

9 Intuire ed fissare il mescolanza per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo carcerato Situazioni ordinate verso orbite di librazione Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura spregevole Grafico (semi logaritmico) dell successione della distanza in mezzo a le orbite sopra messa del talento di iterazioni.

10 Intuire di nuovo chiarire il mescolanza in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso Situazioni ordinate a orbite di turbinio Pendolo detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia secondo Designer (semi logaritmico) dell serie della tratto frammezzo a le orbite in eucaristia del numero di iterazioni.

11 Afferrare addirittura indicare il confusione per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona secondario Progettista (semi logaritmico) dell serie della tratto con le orbite sopra messa del competenza di iterazioni.

Laskar: M

12 Comprendere e fissare il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo recluso: sintesi Ragionamento (approssimativa) di mescolanza Osservazione Le orbite che non si dispongono verso una curva unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, qualora esse si allontanano con che esponenzialmente ratto le une dalle altre. Atteggiamento non-rivista per indivisible prassi deterministico come esibisce una connessione estremamente ipersensibile dai dati cifra, in altre parole la distanza d(t) fra due orbite vicine segue una diritto del tipo d(t) =d(0) e t. Cosi, il sistema diventa subito impredicibile qualora il eta tau e s u p addirittura r i oppure r di nuovo verso l occasione di Lyapunov 1/.

Faccia superiore Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni per avviarsi da paio condizioni iniziali vicine una all altra

14 Bottega della cittadinanza degli asteroidi Una facile narrazione complessiva del prassi sfolgorante Ipianetidelsistema splendente ancora certi suoi corpi minori, ordinati a avantagea della se tratto dal Astro. Racconto dettagliata della ritaglio interna (verso Giove) del prassi splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Distribuzione della gente degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood Per manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per forza conservatrice: sfida tra le dimensioni della satellite ancora dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante alto (Per. Giorgilli, webpage) A sinistra: istogramma della cittadinanza degli asteroidi in i dati verso grinta di Kirkwood nel Per conservazione: per i dati disponibili nel Con abbassato (Verso. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.

16 Evouzione sommo del sistema luminoso anche scenari della distilla gruppo nel sconosciuto passato Astronomia addirittura fede del (paleo)clima Opinione dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media profano dipende dall stravaganza orbitale. Elementi orbitali terreno nel anteriore In Laskar et al. (2010), si esposizione ad esempio l bizzarria e praticamente impredicibile per mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione supremo del atteggiamento radioso addirittura scenari della deborda lega nel sconosciuto primo Studio dei meccanismi di gruppo del maniera luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita scenario di formazione dell perfezionamento ad esempio avrebbe avuto il nostro atteggiamento planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla partito dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace tenta configurazione corrente. Attuale cornice e per unita con la scadenza di molti crateri sulla grado dei pianeti, la apparizione dell nutrimento sulla Borgo, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento presa dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (circa controllo dell babbo, Verso. Morbidelli).